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Ayudar a mi hijo con las matemáticas
Las investigaciones científicas indican que los niños con mayores posibilidades para tener éxito en el aprendizaje de cualquier materia son aquellos cuyos padres apoyan su aprendizaje de manera activa <sup>[ 1 ]</sup> . Hoy es más importante que nunca ayudar a los niños en su esfuerzo por aprender, por apreciar y dominar las matemáticas. Nuestro mundo cada vez más afianzado en la tecnología requiere de habilidades matemáticas sólidas, no sólo en el mundo del trabajo, pero también en la vida cotidiana, y estas exigencias sólo aumentarán durante el transcurso de las vidas de nuestros niños.
Para asegurar que nuestros niños estén preparados para los estudios secundarios y encaminados hacia el éxito en la universidad y en el mundo del trabajo, los padres deben participar desde una edad temprana—y seguir participando durante los años de escuela—para fortalecer las destrezas de los niños en las matemáticas, como así mismo una actitud positiva hacia su estudio.
Desde la escuela primaria, los niños deberían comenzar a aprender conceptos básicos del álgebra, la geometría, cómo tomar medidas, las estadísticas y la lógica. Además, deben aprender cómo resolver problemas aplicando su conocimiento de matemáticas a nuevas situaciones. Deben aprender a verse a sí mismos como matemáticos, capaces de razonar matemáticamente y de comunicar ideas matemáticas al hablar y escribir sobre las matemáticas.
Mediante la ley <cite>Que ningún niño se quede atrás</cite>, de 2001, el Presidente George W. Bush ha hecho muy claro su compromiso a las metas de elevar las normas educativas para todos los niños y proveer a todos los niños acceso a maestros altamente capacitados y a enseñanza basada en las últimas investigaciones científicas. <cite>Cómo ayudar a su hijo con las matemáticas</cite> forma parte de los esfuerzos del Presidente para ofrecer a los padres las investigaciones científicas y la información práctica más reciente para ayudarles a apoyar a sus niños en casa y en la escuela y para que comprendan qué expectativas deben tener de las escuelas de sus niños.
Este folleto incluye una variedad de actividades para las familias con niños desde la edad preescolar hasta el 5º grado. Estas actividades utilizan materiales que fácilmente se encuentran en casa y también utilizan las rutinas cotidianas como base de experiencias de aprendizaje, como es el ir de compras o lavar la ropa. Estas actividades están diseñadas para que usted se divierta con su niño al mismo tiempo que refuerza y desarrolla sus habilidades matemáticas. Esperamos que usted y su niño disfruten de las actividades que sugiere este folleto y que ustedes mismos se inventen muchas más.
- Hoover-Dempsey and Sandler, 3-42.
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"Si los Estados Unidos va a seguir siendo el mejor lugar en el mundo para hacer negocios, tenemos que contar con los mejores estudiantes de matemática."
— Margaret Spellings
Secretaria de Educación de los Estados Unidos |
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¿Qué actitud tiene usted sobre las matemáticas? ¿Considera usted que las destrezas matemáticas son importantes en la vida y en el trabajo? ¿Piensa que las matemáticas son útiles en la vida cotidiana? ¿O teme hacer cosas que requieren el uso de las matemáticas—como calcular cuánta alfombra nueva necesita comprar, hacer cuentas con el banco, o leer el manual técnico para instalar el nuevo aparato DVD? La manera en que usted responda a estas preguntas indica cómo pudiera estar influyendo en la actitud de su hijo hacia las matemáticas—y cómo él <sup>[ * ]</sup> enfrentará su aprendizaje.
Aunque los padres pueden ser una influencia positiva para ayudar a sus hijos a aprender matemáticas, también pueden menoscabar sus habilidades y actitudes al comentar, por ejemplo: "Las matemáticas son muy difíciles," o "No me sorprende que no tienes buenas notas en matemáticas, pues a mí tampoco me gustaban cuando era estudiante," o "Yo no fui muy buen estudiante en matemáticas y mira qué bien me ha ido en la vida, así que no te preocupes demasiado si no sales bien." Aunque usted no puede obligar a su niño a disfrutar las matemáticas, sí puede alentarlo y puede tomar medidas para asegurar que aprenda a apreciar el valor que las matemáticas tienen en la vida cotidiana y en su preparación para el futuro. Puede señalar qué afortunado es de tener la oportunidad de aprender matemáticas ahora que el conocimiento de las matemáticas puede abrir las puertas hacia tantas posibilidades tan interesantes y emocionantes.
En nuestras interacciones cotidianas con los niños, hay muchas cosas que los padres podemos hacer—sin sermonear o presionar indebidamente—para ayudar a que los niños aprendan a resolver problemas, a comunicarse matemáticamente y a demostrar sus habilidades para razonar. Estas destrezas son fundamentales al aprendizaje de las matemáticas.
Examinemos cuidadosamente qué significa saber resolver problemas, comunicarse matemáticamente y demostrar la habilidad para razonar matemáticamente.
Alguien que sabe resolver problemas es quien cuestiona, encuentra, investiga y explora soluciones a los problemas; quien demuestra la capacidad para persistir en busca de una solución; quien comprende que puede haber varias maneras de encontrar una respuesta; y quien aplica las matemáticas con éxito a las situaciones de la vida cotidiana. Usted puede alentar a su niño a desarrollar un alto nivel de capacidad para resolver problemas al incluirlo en las actividades rutinarias que requieren el uso de las matemáticas—por ejemplo, medir, pesar, estimar costos y comparar precios de las cosas que quiere comprar.
Saber comunicarse matemáticamente significa utilizar el lenguaje matemático, los números, las tablas o símbolos para explicar cosas y explicar el razonamiento utilizado para resolver un problema de cierta manera, en vez de únicamente dar la respuesta. También significa escuchar cuidadosamente para entender las diversas maneras en que.
otras personas razonan. Usted puede ayudar a su niño a comunicarse matemáticamente al pedirle que explique lo que debe hacer para resolver un problema matemático o cómo llegó a la respuesta correcta. Usted puede pedir que su niño haga un dibujo o un diagrama para demostrar su método para encontrar su respuesta.
La capacidad para razonar matemáticamente significa poder pensar lógicamente, ser capaz de discernir las similitudes y diferencias en objetos o problemas, poder elegir opciones sobre la base de estas diferencias y razonar sobre las relaciones entre las cosas. Usted puede fomentar en su niño la capacidad para razonar matemáticamente al hablarle con frecuencia sobre estos procesos mentales.
Algunas cosas importantes que su niño debe saber sobre las matemáticas
Usted también puede ayudar a su niño a aprender matemáticas al ofrecerle consejos sobre cómo abordar las matemáticas. Su niño desarrollará mayor seguridad en su capacidad matemática si comprende los siguientes puntos importantes:
Los problemas pueden ser resueltos en varias maneras.
Aunque en la mayoría de los problemas matemáticos hay sólo una respuesta correcta, puede haber varias maneras de encontrarla. El aprender matemáticas es más que encontrar la respuesta correcta; también es un proceso para resolver problemas y aplicar lo que se ha aprendido anteriormente a nuevos problemas.
A veces las respuestas incorrectas también son útiles.
La precisión siempre es importante en las matemáticas. Sin embargo, a veces usted podrá usar una respuesta incorrecta para ayudar a su niño a resolver cómo cometió un error. Analizar las respuestas incorrectas puede ayudar a su niño a comprender los conceptos fundamentales del problema y ayudarle a aplicar sus destrezas de razonamiento para encontrar la respuesta correcta.
Pida que su niño le explique cómo resolvió un problema matemático. Su explicación le puede ayudar a descubrir si necesita ayuda con destrezas de computación, como sumar, restar, multiplicar o dividir, o con los conceptos necesarios para resolver el problema.
¡Arriésgate!
Ayude a su niño a tomar riesgos. Ayúdele a valorar el intento de resolver un problema, aunque sea difícil. Déle tiempo para explorar distintos métodos para resolver un problema difícil. Mientras trabaja, ayúdelo a hablar sobre lo que está pensando. Esto le ayudará a reforzar sus destrezas matemáticas y a poder razonar y resolver problemas independientemente.
Es importante poder hacer matemáticas "en tu cabeza."
Las matemáticas no se hacen sólo con papel y lápiz. Hacer problemas matemáticos "en tu cabeza" (matemáticas mentales) es una destreza valiosa que nos es útil al hacer cálculos rápidos de los precios en las tiendas,
restaurantes y gasolineras. Hágale saber a su niño que al usar las matemáticas mentales, sus destrezas se fortalecerán.
A veces está bien usar una calculadora para resolver problemas matemáticos.
Está bien usar calculadoras para resolver problemas matemáticos—de vez en cuando. Se utilizan con mucha frecuencia y saberlas usar correctamente es muy importante. La idea es no permitir que su niño se excuse con la actitud, "No necesito saber matemáticas—tengo una calculadora." Ayude a su niño a entender que para usar calculadoras correcta y eficientemente, necesitará fuertes fundamentos en operaciones matemáticas—de otra manera, ¿cómo sabrá si la respuesta que le da la calculadora es razonable?
Cómo utilizar este folleto
La mayor parte de este folleto contiene actividades que usted puede utilizar con su niño para reforzar destrezas matemáticas e infundir actitudes positivas hacia las matemáticas. No necesita ser un gran matemático o haber cursado una carrera universitaria en matemáticas para utilizarlas. Su tiempo e interés, así como el placer que comparta con su niño al trabajar juntos es lo que más importa.
Ya que las actividades demuestran conceptos matemáticos específicos, este folleto incluye un glosario de palabras al final de esta publicación. Al final de este folleto también encontrará listas de recursos, como libros para usted y su niño, sitios Web útiles y los nombres de las agencias federales que usted puede contactar para obtener mayor información sobre cómo ayudar a su niño con las matemáticas. ¡Comencemos!
- Nota: En este folleto nos referimos a los niños en el género masculino/neutro, para simplificar la lectura de éste. Se debe entender, sin embargo, que todos los puntos que tocamos se aplican de igual manera a los niños y a las niñas.
Las actividades en esta sección se dividen en cuatro categorías: Matemáticas en casa, Matemáticas en el supermercado, Matemáticas en cualquier lugar, y Matemáticas para divertirse. Cada actividad indica a qué edades o grados se aplican—desde la edad preescolar hasta el quinto grado—sugiriendo a qué edad los niños están listos para intentarla. Por supuesto que los niños no siempre se interesan en o aprenden las mismas cosas al mismo tiempo. Y generalmente no dejan de disfrutar una cosa por otra sólo porque van creciendo. Usted es el mejor juez para determinar qué actividad está listo su niño. Por ejemplo, puede ser que usted descubra que una actividad sugerida para niños entre los grados 1 o 2 funciona perfectamente bien para su preescolar. Por otro lado, puede ser que la misma actividad no le interese hasta que llegue al tercer o cuarto grado.
Siéntase libre de hacer cambios a cualquier actividad—alargándola o acortándola—para adaptarla a los intereses y la capacidad de concentración de su niño. La mayoría de las cosas que usted necesita para realizar estas actividades son artículos de uso cotidiano en la mayoría de los hogares.
Como padre de familia usted, más que ninguna otra persona, puede ayudar a su niño a querer aprender. Ese deseo por aprender es la clave del éxito para su niño y, por supuesto, el placer es un gran motivador en el aprendizaje. Al escoger las actividades que quiere hacer con su niño, recuerde que ayudarle a aprender no quiere decir que no pueden reír juntos y divertirse. De hecho, usted puede enseñar a su niño mediante el juego. Y puede jugar o inventarse jueguitos con casi cualquier destreza o concepto matemático. Esperamos que usted y su niño disfruten de estas actividades y que éstas le inspiren a inventarse nuevas actividades originales para su familia.
Su hogar es el lugar ideal para comenzar a explorar y platicar sobre las matemáticas con su niño. Al incorporar actividades y lenguaje matemático a las rutinas diarias, usted le demuestra al niño cómo funcionan las matemáticas en la vida diaria y le provee un ambiente seguro dentro del cual él puede arriesgarse a intentar cosas nuevas.
Enlaces
Rima y canta
Edad preescolar
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Para obtener los títulos de los libros que contienen rimas y canciones infantiles para aprender a contar, vea la lista de libros infantiles en la sección de Recursos al final de este folleto. | | |
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A los niños pequeños les encanta oír, cantar canciones infantiles y recitar rimas. Las rimas y canciones para aprender a contar ayudan a los niños a disfrutarlas mientras que los familiariza con conceptos básicos de matemáticas, como los nombres de los números y su secuencia.
Qué necesita
- Un libro de canciones de cuna, rimas o canciones infantiles
Qué hacer
Enseñe a su niño la siguiente rima para aprender a contar, usando los dedos de las manos para dramatizar la rima:
Cinco Deditos
Uno es el dedito que apunta al sol.
Dos son los cuernos del caracol.
Tres son las patas del banco fuerte.
Cuatro son los árboles rodeando la fuente.
Cinco ratones muy asustados,
O cinco soldados muy bien formados.
Repita la rima varias veces con su niño. Cuando pueda recitar la rima completa, invite a otros miembros de la familia a recitarla con él. Déle la oportunidad de dirigir a todos por la sala mientras todos cantan.
Para la siguiente rima, enseñe a su niño los movimientos que acompañan la rima.
Los elefantes
Un elefante se balanceaba, sobre la tela de una araña;
Como veía que resistía, fue a llamar otro elefante.
Dos elefantes se balanceaban, sobre la tela de una araña;
Y como vieron que resistía, fueron a llamar otro elefante.
Tres elefantes se balanceaban, sobre la tela de una araña;
Y como vieron que resistía, fueron a llamar otro elefante.
Cuatro elefantes se balanceaban, sobre la tela de una araña;
Y como vieron que resistía, fueron a llamar otro elefante.
Cinco elefantes se balanceaban, sobre la tela de una araña;
Y como vieron que NO resistía,
¡Vaya costalazo que se dieron!
Después de cantar la canción, pida que su niño le muestre los deditos para demostrar cuántos elefantes hay al principio de la canción. Luego pídale que señale el número correcto de dedos y repita con usted los números del uno al cinco.
Enséñele al niño todas las rimas y canciones infantiles que fueron sus favoritas en su niñez, o pida que el niño le pregunte a sus abuelos qué rimas y canciones cantaban ellos cuando eran niños. Otra canción que pueden aprender es "Yo tenía diez perritos..."
Cacería de números
Edad preescolar
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A veces los niños muy pequeños no entienden que contar significa nombrar los números en un orden específico. Este punto fundamental debe ser reforzado frecuentemente. | | |
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Al contar, nombrar los números y aprender a reconocer los diferentes valores de los números, los niños crean un fundamento para el desarrollo de su sentido numérico y el razonamiento matemático.
Qué necesita
- Tres huevitos de plástico que abren y cierran (o algo similar)
- Botones
- Bolsitas o redecillas de plástico
Qué hacer
En las bolsitas o redecillas, ponga varios botones en distintas cantidades y meta los paquetitos en cada huevo. Mientras su niño está fuera del cuarto, esconda los huevitos.
Llame al niño y dígale que ha escondido tres huevitos y que le ayude a encontrarlos. Cada vez que encuentra uno, pida que cuente en voz alta—"1," "2," "3."
Cuando haya encontrado todos los huevitos, pídale que los abra y saque los botones, pero sin abrir los paquetitos. Pídale que cuente cuántos botones hay en cada paquete.
Camina y cuenta
Edad preescolar hasta el jardín de niños
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Durante el transcurso del día, busque oportunidades para que los niños practiquen su aritmética. Pregunte, por ejemplo, "¿Cuántas revistas llegaron en el correo hoy?" "¿Cuántas cartas más necesitamos para llegar a 10?" "¿Qué hay más—revistas o cartas?" | | |
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Se pueden utilizar actividades comunes para reforzar el sentido numérico de los niños e iniciarlos en las operaciones aritméticas como sumar y restar.
Qué hacer
Salga a caminar con su niño. Pueden caminar en su vecindario, en un parque, o simplemente en varios cuartos de su casa. Mientras caminan, pídale que haga cosas ridículas como, por ejemplo:
- Que tome dos pasos grandes y tres pasos pequeños.
- Que tome tres pasos pequeños, que brinque una vez, y luego tome tres pasos grandes.
- Que tome un paso pequeño, luego dé dos vueltas.
- Que brinque cuatro veces y luego dé una vuelta.
- Que tome tres pasos grandes hacia delante y dos pasos grandes hacia atrás.
Cuente en voz alta cada tipo de acción que haga el niño y elógielo por sus esfuerzos—"1,2-1,2,3-1,2. ¡Qué bien lo hiciste!"
Inviertan los papeles y pida que su niño le sugiera cosas ridículas a usted para hacer mientras caminan.
Para el niño mayorcito, que ya está en el jardín de niños, modifique la actividad, pidiéndole que "adivine" (estime) cuántos pasos le va a tomar, por ejemplo, para llegar desde el árbol hasta la esquina. Después de que haga su estimación, pídale que cuente los pasos para ver qué tan precisos fueron sus cálculos. Después, pídale que calcule cuántos pasos le va a tomar a usted para cubrir la misma distancia. ¿Serán más o menos que los suyos? De nuevo, pídale que cuente para verificar si sus respuestas fueron correctas.
Búscalo
Edad preescolar hasta el jardín de niños
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Al hacer resaltar los números en el entorno de los niños, usted comunica al niño que los números son importantes y que se pueden utilizar con varios y diversos propósitos. | | |
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Los niños pequeños suelen no reconocer los números en su entorno. Al señalárselos en relación a objetos de uso diario, aumentamos su sentido numérico.
Qué necesita
- Cajas, latas y botellas de alimentos y otros artículos domésticos
Qué hacer
Ponga varias cajas, latas y botellas sobre la mesa. Puede usar una caja de cereal, una lata de sopa y una botella de jabón para lavar platos. Siéntese con su niño y señale uno o dos números en cada artículo. (Los números se encuentran en los nombres de algunos productos así como en la lista de contenidos o en direcciones. Sin embargo, en vez de señalar una cifra muy grande, como por ejemplo un código postal, apunte hacia un sólo número—un seis, o tres u ocho.)
Apunte hacia uno de los artículos y diga un número que se puede ver fácilmente. Pida que su niño lo busque. Luego pídale que encuentre el mismo número en los otros artículos.
Pida que el niño escoja un número para que usted lo busque en uno de los artículos.
Clasifícalo
Edad preescolar hasta el jardín de niños
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Los niños necesitan ver que los adultos también cometen errores matemáticos de vez en cuando y que pueden identificarlos y encontrar maneras para corregirlos. | | |
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Las actividades para clasificar y conseguir la pareja correspondiente ayudan a que los niños se comiencen a familiarizar con varias operaciones matemáticas, como clasificar y medir.
Qué necesita
- Varios pares de calcetines de diferentes tamaños y colores
- Ropa limpia
Qué hacer
Cuando le toque lavar y doblar la ropa limpia, pida que su niño le ayude y hagan las siguientes cosas:
- Levante uno de los pares de calcetines del niño y diga, por ejemplo, "Estos calcetines van juntos porque cada uno es rojo y es del mismo tamaño que un piecito—el tuyo."
- Levante otro calcetín y pida que su niño busque el par en el cesto de ropa limpia. Cuando escoja su calcetín, pida que le explique por qué piensa que ese es el par del primer calcetín.
- Siga buscando calcetines hasta que su niño encuentre todos los pares. Si comete algún error, corríjalo gentilmente, pidiendo que le explique cuál es el color de cada calcetín y que mida los dos calcetines juntos para ver si hacen par.
- Después de realizar esta actividad varias veces, deje que el niño escoja varios calcetines para que usted busque sus pares. (De vez en cuando, escoja el calcetín incorrecto para darle una oportunidad de corregirle a usted.)
Pida que el niño le ayude a separar la ropa antes de lavar. Pídale, por ejemplo, que junte toda la ropa azul, toda la ropa blanca, todas las toallas, etcétera. También le puede pedir que cuente mientras separa la ropa. ¿Cuántas toallas tenemos? ¿Cuántas camisas? Diga, "Yo he contado cinco camisas. ¿Estás de acuerdo?" Entonces pida que el niño cuente las camisas en voz alta. De vez en cuando, déle un número incorrecto para que pueda contar los artículos uno por uno y demostrar que usted se ha equivocado.
¡En Forma!
Edad preescolar hasta el jardín de niños
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Jugar con los niños puede ofrecerles muchas oportunidades para realizar actividades como clasificar, hacer pares, comparar y arreglar. | | |
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Utilizando objetos que los niños pequeños conocen puede ser una buena manera para presentarles las diferencias entre distintas formas geométricas y para que aprendan cómo clasificar.
Qué necesita
- Galletitas en forma de círculos, cuadrados o triángulos
- Pan cortado en diversas formas
Qué hacer
Aquí le sugerimos varias cosas sencillas que usted puede hacer para enfocar la atención de su niño en distintas formas geométricas:
Llene un plato hondo con galletas de sal en varias formas geométricas, como círculos, triángulos y cuadrados. Señale a una galleta y diga, por ejemplo, "Mira, esta es redonda. Esta tiene tres lados. Mira, 1-2-3. Esta tiene cuatro lados. Vamos a contarlos—1-2-3-4." Ponga una galleta redonda sobre la mesa y pida que su niño busque otras galletas que tienen la misma forma. Prosiga así con las otras formas geométricas.
Al preparar emparedados, o sándwiches, corte el pan en círculos, cuadrados o triángulos para que cada uno tenga dos de cada forma. Pida que el niño haga pares con las formas y preparen sándwiches en formas.
Pida que el niño busque y señale diversas formas geométricas que aparecen en su ropa o en su recámara.
¡A pesar!
Para niños desde el jardín de niños hasta el primer grado
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Al usar básculas sencillas en casa, los niños se preparan para utilizar equipo escolar para pesar y medir. | | |
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Observar, estimar, pesar y comparar son destrezas matemáticas esenciales.
Qué necesita
- Báscula para el baño o la cocina
- Objetos para pesar, como bolsas de azúcar, harina, papas o cebollas; cajas de detergente o galletas; zapatos de varios tamaños.
- Papel y lápiz
- Una bolsa plástica pequeña llena de azúcar y otra bolsa más grande llena de cereal (o palomitas)
- Una maleta
Qué hacer
Muéstrele al niño dos objetos, como una bolsa de azúcar de cinco libras y una bolsa de papas de 10 libras, y pídale que adivine cuál pesa más. Muéstrele cómo utilizar una báscula para pesar los objetos y verificar si adivinó correctamente.
Después, muéstrele varios objetos y pídale que adivine cuánto pesa cada uno. Pida que escriba lo que estima que pesan los objetos y luego pesen los objetos para ver si adivinó correctamente.
Si desea, pida que el niño estime su propio peso, así como el de otros miembros de la familia y usen la báscula del baño para confirmar los resultados.
Amplifique esta actividad o aumente el nivel de dificultad al hacer lo siguiente:
- Muéstrele al niño la bolsa pequeña llena de azúcar y la bolsa grande llena de cereal o palomitas. Pregúntele cuál piensa que pesará más, la pequeña o la grande. Pida que pese las bolsas para ver si adivinó correctamente. Después, señale que por ser más grande no significa que es más pesado.
- Pregunte al niño cómo puede pesar una maleta demasiado grande para la báscula del baño. Preste atención cuidadosa a sus respuestas—pongan a prueba algunas de sus sugerencias si es posible—y elógielo por aprender cómo razonar para resolver problemas. Si no ofrece una solución, demuestre cómo puede descubrir el peso de la maleta si él se sube a la báscula y se pesa con la maleta en alto, para tomar nota del peso total. Luego ponga la maleta a un lado y péselo de nuevo. Si resta su peso del peso total, el resultado es el peso de la maleta.
Moneditas de uno, cinco y diez centavitos
Para niños desde el jardín de niños hasta el primer grado
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El dinero puede ser muy confuso para los niños. A veces piensan que si la moneda es más grande, debe valer más—por lo tanto un penny o un nickel deberían valer más que un dime. | | |
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